1. 线性最优化基础知识

1.0 导言
本章着重介绍线性最优化(linear optimization)模型的基础知识。该模型又被称为线性规划(linear programming)模型，是进行管理类问题分析的一个十分有用的数学工具。在此，我们并不深入研究线性最优化模型中复杂的数学理论，而是把重点放在这一数学工具对管理者的帮助方面。
本章首先在1.1和1.2节通过两个实例介绍了用创建线性最优化模型来求解实际管理问题时所要用到的一些概念。其中，第一个例子是New Bedford钢铁公司的炼焦煤供应问题，第二个是数字设备公司（DEC）所面临的生产计划问题。这两个实例都可以通过线性最优化的数学模型表示出来，并用相应的计算机软件进行求解。线性最优化模型的基本定义和概念在1.3节中将有明确表述。余下的章节将主要涉及求解线性最优化模型的方法。在1.4节中先介绍线性最优化模型的图解法。虽然图解法在实际生活中很少用到，但是它能帮助我们了解线性最优化模型的特征，这些特征将在1.5节中阐述。1.6到1.9节将讨论如何用计算机软件来求解线性最优化模型。

1.1 New Bedford钢铁公司的线性最优化问题
 考虑New Bedford钢铁公司所面临的以下问题：